A TAP (Transportes Aéreos Portugueses) foi criada no dia 14 de março de 1945 e iniciou operações em setembro, na rota entre Lisboa e Madrid com aeronaves Douglas DC-3. Em dezembro do mesmo ano a companhia chegou em Luanda e Lourenço Marques, na chamada "Linha Imperial", que ligava Portugal com suas colônias na África.
Em 1947 a companhia recebeu aeronaves Douglas C-54/DC-4, que passaram a operar na Linha Imperial e depois inauguraram os voos para Londres, Paris e Sevilha. No mesmo ano também foi inaugurada a primeira rota doméstica, entre Lisboa e Porto.
Em 1953 a TAP foi privatizada e em 1955 começou a receber os Constellation, usados nas rotas para a África.
Em 1955 a TAP voou para o Brasil pela primeira vez, ainda em caráter experimental, com o DC-4. A primeira rota regular para o Brasil só aconteceu em 1961, no chamado "Voo da Amizade", feito em parceria com a Panair do Brasil. Esse voo possuía tarifas mais baratas para cidadãos brasileiros e portugueses. Pela Tap o voo era operado com o Super Constellation, na rota Lisboa - Ilha do Sal - Cabo Verde - Recife - Rio de Janeiro. Em 1965 a parceira com a Panair foi substituída pela Varig. O Voo da Amizade durou até 1967.
Em 1962 a companhia entrou na era do jato com os três primeiros Caravelles, usados primeiramente na rota entre Lisboa e Madrid. Na década de 60 a TAP expandiu seus voos para Genebra, Frankfurt, Munique, Porto Santo, Funchal, São Tomé, Johannesburgo, Sal e Bissau.
Em 17 de junho de 1966 foi inaugurada a rota sem escalas para o Rio de Janeiro, na rota Lisboa - Rio e também a rota Lisboa - Recife - Rio de Janeiro, operada com o Super Constellation. Nesse ano a companhia também começou a receber os Boeing 707 e a voar para Nova York.
Em 1967 vieram os Boeing 727-100 e passou a ser a primeira companhia aérea da Europa a operar com somente com jatos.
Em 1969 os Boeing 707 começaram a operar para o Brasil, substituindo o Super Constellation.
Em 1972 chegou o primeiro Boeing 747. Eles passaram a operar nas rotas para as colônias africanas. A Tap também tinha a intenção de trazer o 747 para as rotas no Brasil, porém a Varig fazia pressão para que o governo brasileiro só permitisse o B747 da Tap depois que ela também recebesse os seus wide-body DC-10. O Boeing 747 foi introduzido pela primeira vez na rota para o Brasil em 1977, nas rotas Lisboa - Rio de Janeiro - Buenos Aires, com três frequências semanais, e Porto - Lisboa - Recife - Rio de Janeiro, com duas frequências semanais.
Em 1975 a companhia foi novamente nacionalizada e em 1979 passou a se chamar TAP - Air Portugal.
No anos 80 a companhia renovou a frota substituindo os Boeing 707 por Lockheed Tristar, os Boeing 727 por Boeing 737-200 e Airbus A310 e devolvendo os 747. O A310 foi o primeiro Airbus da companhia e a partir daí a TAP passou a adquirir somente aeronaves Airbus. Em 1989 a empresa passou a voar diretamente entre Lisboa e São Paulo.
Em 1983 todos os voos para o Brasil passaram a ser operados com o Tristar.
Em 1991 a TAP inaugurou os voos para Recife com o A310-300. No ano seguinte chegou o primeiro A320.
Em 1995 o A340-300 passou a ser utilizado na rota para o Rio de Janeiro e São Paulo. Nessa época a companhia passava por problemas financeiros, que foram resolvidos com a vinda do presidente Fernando Pinto (ex-Varig). Uma das estratégias de Fernando Pinto foi o foco nas rotas para o Brasil, criando ligações diretas entre Lisboa e as capitais do nordeste. Além de aumentar as frequências dos voos para São Paulo e Rio de Janeiro, fazendo de Lisboa um HUB para os brasileiros que visitam a Europa.
Em 1999 a companhia iniciou voos para Fortaleza, Natal e Salvador com o A310.
Em 2001 a TAP passou a ser a companhia estrangeira com mais voos para o Brasil.
Em 2004 a TAP e a Varig começaram um "namoro", pois a Varig estava em uma profunda crise financeira. A idéia era que a TAP comprasse pelo menos uma parte da Varig. A TAP acabou comprando a Varig VEM (Varig Engenharia e Manutenção) em 2005 e iniciou um code-share com a Varig. Além disso a Varig se comprometeu a parar de voar para Lisboa e a TAP ficou com todo o mercado para ela.
Em fevereiro de 2005 a companhia apresentou sua nova identidade visual e passou a se chamar TAP Portugal. Também em 2005 a companhia entrou na Star Alliance.
Em abril de 2006 a TAP iniciou code-share com a Tam. Também em 2006 chegaram os primeiros Airbus A330 para substituir os A310.
Em julho de 2007 iniciou voos para Brasília e em novembro encomendou doze Airbus A350.
Em fevereiro de 2008 a companhia iniciou voos para Belo Horizonte. Com isso a TAP passou a oferecer 65 ligações por semana entre Portugal e Brasil, se tornando a companhia aérea com mais voos entre a Europa e a América do Sul.
Em julho de 2010 foi a vez de Campinas receber voos diretos da Tap.
Em 12 de junho de 2011 a Tap chegou em Porto Alegre, com A330-200 e quatro voos semanais. Porto Alegre era especialmente importante para a Tap, pois no Aeroporto Salgado Filho havia o segundo maior hangar da VEM, comprada pela Tap em 2005.
Em 2013 a companhia aumentou ainda mais o número de cidades servidas no Brasil, com a inauguração dos voos para Manaus e Belém.
Em junho de 2015 o governo português finalmente anunciou a privatização da Tap, algo que estava tentando fazer desde 2011. O consórcio Gateway, liderado por David Neeleman (dono da Azul), comprou 61% da empresa após ganhar uma disputa com outros interessados, incluindo Germán Efromovich (dono da Avianca). Entre as medidas anunciadas pelos novos donos estavam a encomenda de 53 novas aeronaves Airbus, incluindo a troca da encomenda do A350 por A330neo e aeronaves da Família A320neo. Porém em outubro de 2015, após as eleições legislativas e com a entrada de um novo governo em Portugal, o processo de privatização da Tap foi alterado. O governo português comprou novamente 50% da Tap e o consórcio privado ficou com 45%.
Em janeiro de 2016 a Tap anunciou o fim dos voos para Bogotá, Panamá e Manaus e de alguns voos intra-europeus a partir do Porto. Em contra partida a companhia anunciou o inicio do code-share com a JetBlue e Azul, o aumento dos voos para Nova York e inaugurou voos para Boston.
Em 2017 a companhia iniciou a renovação do interior das aeronaves, a expansão da malha e a aquisição de aeronaves A330-300 e E-195.
Em novembro de 2018 a Tap foi a primeira companhia aérea no mundo a receber o A330neo. A primeira rota operada pela aeronave foi Lisboa - São Paulo, em dezembro do mesmo ano. Também em novembro, a companhia reformou o seu programa de fidelidade Victoria, que passou a se chamar Miles&Go.
Em abril de 2019 a empresa recebeu o seu primeiro A321LRneo, capaz de realizar voos transatlânticos. A Tap anunciou a troca do A330 pelo A321LRneo nos voos para Natal e Belém e anunciou o inicio dos voos para Maceió, também com o A321LRneo.
Em 2020 o governo português estatizou a empresa e preparou um pacote de resgate de 3,4 bilhões de euros para salvar a Tap da crise do COVID-19.