A Avianca é uma das companhias aéreas mais antigas do mundo e a mais antiga da América Latina. A história da empresa começou em 5 de dezembro de 1919 quando a SCADTA (Sociedad Colombo-Alemana de Transportes Aereos) iniciou seus voos utilizando dois Junkers F-13. A empresa havia sido fundada por empresários alemães, por isso o nome "Alemanha". No ano seguinte a empresa já havia iniciado voos internacionais para a Venezuela, Panamá, Equador e Estados Unidos.
Em 15 de fevereiro de 1930 a Pan American Airways adquiriu 84,4% da empresa e com isso a companhia conseguiu modernizar a frota.
Em 27 de outubro de 1939 a SCADTA e a SACO (Serviços Aereos Colombianos) se fundiram e em 14 de junho de 1940 a nova empresa passou a se chamar Avianca (Aerovias Nacionales de Colombia). Com a Segunda Guerra Mundial, a empresa enfrentou dificuldades para voar para os EUA por causa de sua origem alemã. Porém com o controle da Pan Am, ela conseguiu voar para os Estados Unidos durante a guerra. Em 22 de janeiro de 1947 iniciou voos para Miami com um Douglas DC-4 e em 20 de abril de 1949 estendeu o voo para Nova York. Depois da Guerra a companhia começou a voar para Europa. Em 6 de março de 1950 inaugurou voos para Lisboa, Roma e Paris com os Douglas DC-4. Em 3 de julho de 1951 foi a vez de Madrid com os Lockheed Constellation. Com os Constellations a Avianca também chegou em Hamburgo e Frankfurt, em 1951 e 1953.
Em 1951 a empresa comprou a LANSA e em 1952 a SAETA e voltou a ser controlada pelos colombianos.
Em 16 de outubro de 1960 a Avianca entrou na era do jato, alugando um Boeing 707 da Pan Am. O aeronave operou na rota Bogotá - Nova York. No ano seguinte o 707 foi substituído pelo Boeing 720B, que voava para Miami com escala em Kingston. A empresa foi uma das lançadoras do Boeing 737-100, porém a aeronave não obteve uma performance boa nas altas altitudes de Bogotá e foram devolvidas em pouco tempo.
Em 1966 a empresa recebeu o seu primeiro Boeing 727-100 e voou para o Brasil pela primeira vez, aterrissando no aeroporto de Manaus.
Em 28 de abril de 1971 a companhia passou a voar para Zurich e em 17 de janeiro de 1972 para Rio de Janeiro e São Paulo, operando com o Boeing 707.
Em 6 de dezembro de 1972 a Avianca se tornou a primeira companhia aérea da América Latina a operar um Boeing 747. O Boeing 747-100 operava na rota Bogotá - San Juan - Frankfurt, Madrid e Paris.
Em 1991 o 707 foi substituído pelo Boeing 727-200 na rota para o Brasil e o número de frequências semanais aumentou de duas para três. Em 1994 a Avianca passou a voar para Guarulhos em São Paulo com o Boeing 757 e Boeing 767-200ER.
Em 2001 a empresa se fundiu com a SAM e a ACES, nascendo assim a "Alianza Summa". Porém as empresas estavam em sérias dificuldades financeiras. A "Alianza Summa" acabou com a falência da ACES e a absorção total da SAM pela Avianca. A companhia aérea chegou a entrar em concordata em 2003.
Em 18 de março de 2004 o Grupo Sinergy (dono da OceanAir) comprou 75% da empresa e salvou a Avianca da falência.
Em 28 de maço de 2007 a Avianca anunciou a encomenda de novos Boeing 787 e em maio novos Airbus A319, A320 e A330-200, um investimento de US$ 3 bilhões.
Em janeiro de 2009 a rota Bogotá - São Paulo passou a ser feita com o Airbus A330-200.
Em outubro de 2009 o grupo Synergy comprou a Taca, criando o grupo Avianca-Taca: um dos maiores grupos aéreos da América Latina.
Em 23 de abril de 2010 a OceanAir passou a se chamar Avianca Brasil, apesar de não fazer parte oficialmente do grupo Avianca-Taca.
Em 2011 a Avianca começou a receber aeronaves A318 para substituir os Fokker F-100 e ampliar a frota. No final do ano a companhia aposentou os últimos B767 e MD-83.
Em novembro de 2011 a Avianca voltou a ter um voo sem escalas entre Bogotá e o Rio de Janeiro, operado com o A319 configurado com duas classes.
Em junho de 2012 a Avianca e a Taca entraram na Star Alliance.
Em fevereiro de 2013 a Avianca foi a primeira companhia da América Latina a receber o Airbus A320 com Sharklets, que reduzem o consumo de combustível. Em maio o grupo anunciou que todas as companhias iriam passar a operar sob a marca Avianca, com isso foi lançada uma nova identidade visual.
Em julho de 2014 a companhia iniciou voos para Londres. Em dezembro a Avianca recebeu o seu primeiro Boeing 787-8. O 787 substituiu o A330 na rota para São Paulo em fevereiro de 2015.
Em novembro de 2017 o grupo lançou a sua subsidiária na argentina, a Avianca Argentina. A empresa iniciou operações com aeronaves ATR-72-600 e voos entre Buenos Aires, Rosário e Mar del Plata. Em outubro, a Avianca foi a primeira na América Latina a receber o A321neo.
No final de 2018 a situação financeira do grupo começou a se deteriorar e a Avianca cancelou parte das encomendas da Família A320neo, atrasou o recebimento de aeronaves e ajustou sua malha de rotas para um crescimento menos ambicioso. A crise financeira do grupo Synergy também levou à falência da Avianca Brasil e da Avianca Argentina em 2019, no fim da Avianca Peru e no pedido de recuperação judicial em maio de 2020. O seu plano de recuperação incluiu a racionalização da frota e transformação para um modelo low cost. A mudança radical para um modelo de baixo custo não foi bem aceito por uma parcela de seus clientes, acostumados com o alto padrão de serviços que a companhia oferecia apenas alguns meses atrás. Em dezembro de 2021 a empresa anunciou que concluiu com sucesso o processo de reestruturação financeira (Chapter 11).
Em 2022 a Avianca fez uma tentativa de comprar a concorrente Viva Air, porém a demora das autoridades em analisar o caso acabou fazendo com que a empresa desistisse do negocio. Em maio a Avianca e a Gol anunciaram a criação do Grupo Abra, uma holding com objetivo de controlar um grupo de companhias aéreas para fazer frente ao Grupo Latam. Ainda em 2022 a companhia também ampliou as frequencias dos voos para o Brasil, com três voos diários para São Paulo e um voo diário para o Rio de Janeiro.
Em 2023 a Avianca ampliou mais ainda a presença no Brasil com o inicio dos voos entre Cartagena e São Paulo (três vezes por semana) e voos para Manaus (quatro vezes por semana) e Belo Horizonte (cinco vezes por semana).

Outras Aeronaves: Lockheed L18 Lodestar, De Havilland Tiger, De Havilland Giant, Dornier Komet